PENDAHULUAN
1.1 Matematika Bisnis
Matematika
untuk Bisnis banyak kita jumpai dalam
aplikasi kehidupan sehari hari. Rumus-rumus yang ada sangat bermanfaat bagi
perhitungan di sektor bisnis diantaranya bunga sederhana, bunga majemuk,
depresiasi, penjualan, pembelian dan komisi. Penggunaan rumus tersebut dapat
digunakan sesuai dengan tujuan bisnis.
1.2 Isi Buku
Buku ini
berisi 8 Bab membahas penggunaan matematika dalam dunia ekonomi. Pada setiap
bab diberikan contoh soal beserta jawabannya dan soal-soal yang bisa digunakan
sebagai latihan.
Pada
Bab 2 akan dibahas bunga dan diskonto. Bunga muncul apabila ada investor yang
meminjamkan uang kepada peminjam. Si
peminjam harus mengembalikan uang yang ia pinjam dan juga bunga. Jumlah bunga
ditentukan oleh tiga faktor yaitu uang pokok,
tarip bunga dan waktu.
Perhitungan bunga bisa dilakukan harian, bulanan juga tahunan. Pada
materi berikutnya akan diajarkan bagaimana menghitung tanggal jatuh tempo dari
pinjaman . Apabila pinjaman dinyatakan dalam harian. Maka dikenal istilah bunga
tepat ( Exact Interst Method ) dan metode Bunga Biasa ( Ordinary Interst Method
) . Perhitungan bunga biasa akan menguntungkan penerima bunga dan merugikan
pembayar bunga, sebaliknya penggunaan metode bunga tepat akan menguntungkan pembayar
bunga dan merugikan penerima bunga.
Pada
Bab 3 akan dibahas bunga majemuk. Bunga majemeuk akan muncul jika bunga
ditaambahkan ke uang pokok pada akhir tiap-tiap periode pembayaran bunga dan
kemudian dipakai juga sebagai dasar untuk menentukan besarnya bunga pada
periode berikutnya. Aplikasi bunga majemuk akan diberikan pada bab ini.
Penggunaan rumus bunga sederhana juga digunakan untuk menghitung nilai
sekarang. Aplikasi bunga majemuk juga digunakan untuk menghitung tingkat bunga
dan jumlah periode.
Bab 4 buku ini adalah anuitas. Anuitas adalah
suatu rangkaian pembayaran / penerimaan sejumlah uang, umumnya sama besar
dengan periode waktu yang sama untuk setiap pembayaran. Materi Anuitas
digunakan dan diaplikasikan pada bunga pinjaman, bunga deposito, cicilan kredit
rumah , motor dan sebagaainya. Persamaan nilai sekarang dapat digunakan untuk
menghitung besarnya cicilan per bulan kredit pemilikan rumah (KPR) ,cicilan
sewa guna usaha (leasing ) , tingkat bunga efektif dari suatu pinjaman, lamanya
periode waktu yang diperlukan, nilai sekarang dari rangkaian pembayaran di
kemudian hari, dan saldo pinjaman pada saat tertentu.
Bab 5 membahas depresiasi dan nilai sisa.Beberapa
metode diberikan dalam depresiasi . Diantaranya adalah metode garis lurus.Metode
Unit Produksi.dan Metode Saldo Menurun Ganda.
Pada bab 6 akan diberikan bahasan mengenai
penjualan dan potongan penjualan. Setiap perusahaan yang memproduksi barang
selalu menginginkan laba. Laba diperoleh apabila harga jual lebih besar dari biaya produksi
atau harga beli. Selisih antara harga jual dan harga beli dikenal dengan
istilah markup. Pada bab ini juga dibahas tentang persediaan barang yang
dimiliki perusahaan untuk diolah.. Perhitungan persediaan pada periode waktu
tertentu sangat diperlukan untuk menentukan harga jual produk yang dihasilkan.
Pada bab 7 dibahas mengenai pembelian dan beberapa
macam potongan pembelian. Perusahaan yang menghasilkan barang dan jasa akan
menjual hasil produksinya kepada konsumen. Salah satu cara agar konsumen tertarik membeli barang adalah
dengan memberikan potongan . Potongan yang diberikan dapat berupa potongan
ekuivalen tunggal, potongan berantai dan potongan tunai dan potongan penjualan
Bab 8 buku ini membahas komisi. Komisi diberikan
kepada seseorang yang bekerja sebagai perantara penjual tanah, rumah dan
sebagainya. Komisi diberikan berdasarkan prosentase yang telah disepakati
sebelumnya antara pemilik dan perantara. Perantara penjual barang tersebut akan
memperoleh komisi apabila telah berhasil menjual barang. Besarnya penerimaan
komisi tergantung pada besarnya penjualan dan prosentase komisi.
Baca Juga : Milenial Trading Saham Mata Uang Digital
BUNGA SEDERHANA DAN DISKONTO
2.1 Bunga Sederhana
Bunga adalah imbal jasa atas pinjaman uang. Imbal
jasa ini merupakan suatu kompensasi kepada pemberi pinjaman atas manfaat
kedepan dari uang pinjaman tersebut apabila diinvestasikan ke Investor.
Apabila investor meminjamkan uang kepada peminjam,
peminjam harus mengembalikan uang yang semula ia pinjam yang disebut Uang
Pokok ( principal ) dan juga fee yang dibebankan atas penggunaan
uang tersebut, serta bunga ( interest ) . Dari sudut investor, bunga merupakan
pendapatan dari modal yang ditanamkan. Jumlah uang pokok dan bunga pada saat
jatuh tempo disebut jumlah atau nilai akumulasi atau nilai jatuh tempo.
Jumlah bunga ditentukan oleh tiga faktor : yaitu
uang pokok, tarip bunga dan lama pinjaman.
Rumus untuk menghitung dalam bunga sederhana
adalah sebagai berikut :
Bunga =
Uang Pokok X Tarip
X Waktu
|
I
= Prt
Nilai Jatuh Tempo =
Uang Pokok + Bunga
|
S
= P + I
Contoh soal
Amir memohon
pinjaman 2 tahun sebesar Rp 6.500.000,- kepada Bank “ Duit Makmur “ . Bank
menyetujui pemberian pinjaman tersebut dengan tarip bunga tahunan 14 %.
a.
Berapa bunga sederhana dari pinjaman tersebut ?
b.
Berapa nilai jatuh temponya ?
Jawab
a.
Uang pokok = Rp
6.500.000
Tarip
bunga =
14 % = 0,
14
Waktu
= 2 tahun
I = Prt
= Rp 6.500.000 X
0,14 X 2
= Rp
1. 820.000
b.
Nilai jatuh tempo
S
= P + I
= Rp 6.500.000
+ Rp 1.820.000
= Rp 8.329.000
Meskipun jangka waktu pinjaman
dapat dinyatakan dalam hari, bulan , atau tahun, namun tarip bunga merupakan
tarip tahunan. Jadi , bila lamanya pinjaman dinyatakan dalam bulan atau hari
maka harus diubah dahulu ke dalam tahun.
Apabila waktunya dinyatakan dalam bulan maka :
Jumlah
Bulan
t
= ------------------
12
|
Soal :
1.
Hitunglah bunga sederhana dari pinjaman sebesar Rp
4.000.000 yang diambil Ibu Bella , jika pinjaman diberikan dengan tarip 20 %
dan akan jatuh tempo dalam 4 bulan, hitung juga nilai jatuh temponya.
2.
Hitunglah bunga sederhana dari Rp 50.000.000 yang
dipinjam selama 2 tahun pada tarip bunga tahunan 12 % serta berapa nilai pada
saat jatuh tempo ?
3.
Hitunglah bunga sederhana dari utang saudara Cyintya
sebesar Rp30.000.000,- yang jatuh tempo 5 tahun , jika tarip bunga tahunan atas
utang tersebut 18 %, berapa nilai jatuh temponya?
4.
Hitunglah bunga sederhana dari pinjaman sebesar Rp
45.000.000 yang dipinjam selama 5 bulan pada tarip bunga 22 % setahun ?
5.
PT “ Maju Mundur “ meminjam sebesar Rp 90.500.000 yang dipinjam selama 8
bulan dengan tarip bunga 17,5 % setahun. Berapa bunga yang harus dibayarkan
perusahaan tersebut ?
6.
Bapak Dodi menghubungi Bank “ Maya “ untuk meminjam
uang sebesar Rp 7.000.000 dalam jangka waktu 1,5 tahun. Bank tersebut
menyetujui untuk memberikan pinjaman dengan tarip bunga 20 % pertahun. Berapa
bunga yang harus dibayarkan bapak Dodi tersebut dan berapa pula nilai jatuh
temponya ?
7.
Ibu Endang meminjam di BPR “ Gunung Meletus “ sebesar
Rp6.000.000 dalam waktu 8 bulan dengan tarip bunga 24 % setahun. Berapa yang
bunga yang harus dibayarkan dan berapa
nilai jatuh temponya ?
8.
Bank “ Jawa “ menentukan tarip bunga 19 % untuk setiap
pinjaman yang diberikan. Bapak Farhan setuju untuk meminjam di bank tersebut
dan meminjam sebesar Rp 8.500.000,-. Berapa bunga yang dibayarkan bapak Farhan
tersebut bila meminjam dalam jangka waktu 20 bulan serta berapa pula nilai
jatuh temponya ?
9.
Saudara Gunawan meminjam sebesar Rp 12.000.000 dalam jangka waktu 24
bulan dengan tarip bunga 12 % pertahun . Berapa bunga yang harus dibayarkan
serta berap nilai jatuh temponya ?
10. Bapak
Hendrawan berniat meminjam uang di bank “ Maman “ untuk keperluan pembelian
rumah. Bank tersebut menawarkan pinjaman dengan tarip bunga 18 % . Berapa bunga
yang harus dibayarkan dan berapa pula nilai jatuh temponya bila meminjam Rp
50.000.000 dengan jangka waktu 10 tahun ?
2.2 Menghitung Tanggal Jatuh
Tempo
Jika syarat waktu pinjaman
dinyatakan dalam “BULAN “ maka tanggal
jatuh temponya merupakan suatu hari yang terdapat dalam bulan jatuh tempo . Terdapat
2 ketentuan yang memenuhi syarat atau berlaku umum :
- Jika tanggal jatuh tempo tidak memiliki jumlah hari yang dipersyaratkan, maka hari / tanggal teraakhir dari bulan tersebut berfungsi sebagai tanggal jatuh tempo
Contoh :
pinjaman 2 bulan terhitung sejak 31 Desember , maka jatuh tempo pada tanggal 28
Februari ( 29 Februari jika tahun kabisat )
- Jika tanggal pinjaman jatuh pada hari libur, maka tanggal jatuh tempo dimundurkan ke hari kerja berikutnya
Contoh :
Pinjaman 2 bulan yang dimulai 17 Juni maka akan jatuh pada 18 Agustus . Karena tgl 17 Agustus libur.
Soal
1.
Hitunglah
waktu eksak dari 17 Juli sampai 20
November 2012
2. Hitunglah
waktu eksak dari 20 Februari sampai 25 April 2013
3. Hitunglah
waktu eksak dari 1 Januari sampai 15 Agustus 2012
4. Hitunglah
waktu eksak dari 3 Maret sampai 2 Desember 2010
5. Hitunglah
waktu eksak dari 5 April 2012 sampai 5 Januari 2013
6. Hitunglah
tanggal jatuh tempo dari pinjaman 60 hari yang dimulai dari 12 Juni 2012
7. Hitunglah
tanggal jatuh tempo dari pinjaman 90 hari yang dimulai dari 2 Januari 2009
8. hitunglah
tanggal jatuh tempo dari pinjaman 45 hari yang dimulai dari 21 Februari 2010
9. Hitunglah
tanggal jatuh tempo dari pinjaman 100 hari yang dimulai dari 4 April 2012
10. Hitunglah
tanggal jatuh tempo dari pinjaman 5 bulan yang dimulai dari 17 Maret 2008.
Jika pinjaman dinyatakan dalam “
HARI “ , maka ada 2 macam bunga :
- Metode Bunga Tepat ( Exact Interest Method )
Bunga tepat merupakan hitungan jumlah hari
senyatanya,, ternasuk semua hari kecuali
hari pertama.
Jml hari
t =
-------------------
365 hari
- Metode Bunga Biasa ( Ordinary Interst Method )
Bunga biasa dihitung dengan mengasumsikan bahwa
dalam setiap bulan terdapat 30 hari.
Jml hari
t
= --------------
360
Penggunaan metode bunga biasa ( ordinary interest
) akan menguntungkan penerima bunga dan merugikan pembayar bunga, sebaliknya
penggunaan metode bunga tepat akan menguntungkan pembayar bunga dan merugikan
penerima bunga, oleh karena itu dalam hal pinjaman ( kredit ) bank lebih
menyukai metode bunga biasa , sementara untuk tabungan dan deposito mereka
lebih memilih metode bunga tepat.
Contoh soal
- Hitunglah bunga tepat dan bunga biasa dari sebuah pinjaman sebesar Rp20.000.000 selama 60 hari dengan bunga 8 %.
P = Rp 20.000.000 r
= 8 % t = 60 hari
Bunga tepat
60
=
Rp 30.000.000 X 8
% X -------
365
= Rp
394.520,5479
Bunga Biasa
60
= Rp 30.000.000 X
8 % X
------- = = Rp
400.000,-
360
Soal
- Ibu Ani meminjam uang di Koperasi “ Sido Makmur “ sebanyak Rp 10.000.000 dengan tingkat bunga 10 % dan jangka waktu pinjaman 90 hari. Berapakah tingkat bunga yang harus di bayarkan bu Ani dengan menggunakan bunga tepat dan bunga sederhana.
- Bapak Amir berniat mrenovasi rumahnya, untuk itu dia meminjam uang di Bank “MAYA“ sebesar Rp 25.000.000,- dengan jangka waktu 120 hari . Berapa yang harus dikembalikan bapak Amir bila bank menetapkan bunga sebesar 12 % .
2.3 Manipulasi Persamaan Bunga Sederhana
Persamaan bunga sederhana dimana
I = P r t dapat kita menupulasikan untuk menghitung nilai pokok, tingkat bunga, ataupun
waktu, jika diberikan variable lainnya
Untuk
menghitung nilai Pokok :
I
P =
----------
r t
|
Sedangkan
untuk mengetahui tingkat suku bunga :
I
r =
--------
P
t
|
Tingkat periode juga dapat dicari dengan
manipulasi tingkat bunga
I
t =
---------
P r
|
Contoh Soal :
Setelah meminjam selama 73 hari ,
ibu Rina melunasi pembayaran bunga pinjamannnya sebesar Rp 2.880.000. Berapakah
besarnya pinjaman Ibu Rina jika tingkat bunga sederhana 18 % p.a ?
Jawab :
73
r
= 18 % t
= ------ I = Rp 2.880.000
365
Rumus
I
P = ------
r t
Rp 2.880.000
P = ------------------------- P =
Rp 80.000.000
19 %
X 73 / 365
Soal
- Seorang renternir menawarkan pinjaman sebesar Rp 1.000.000 yang harus dilunasi dalam waktu 1 bulan sebesar Rp 1.250.000. Berapa tingkat bunga sederhana tahunan yang dikenakan atas pinjaman tersebut?
- Apabila Pak Budi menabung Rp 20.000.000 di bank yang memberinya tingkat bunga sederhana 15 5 p.a berapa lama waktu yang diperlukan supaya tabungannya menghasilkan bunga sebesar Rp 1.000.000
- Pak Dodi menabung Rp 3.000.000 dan mendapatkan bunga sederhana 12 % p.a Berapa saldo tabungannya setelah tiga bulan
- Bu Citra meminjam Rp 10.000.000 selama 146 hari dengan tingkat bunga sederhana 15 5 p.a . Berapakah jumlah yang harus ia bayarkan ?
- Sejumlah uang yang disimpan dengan tingkat bunga sederhana sebesar 9 % p.a akan menjadi Rp 5.000.000 setelah 6 bulan. Berapakah jumlah uang tersebut ?
- Pak Andi menabung di Bank “ MAKMUR “ sebesar Rp 1.000.000 selama 3 bulan dengan bunga 12 % p.a. Hitunglah bunga tabungan yang diperoleh!
- Hitunglah bunga obligasi yang dibayarkan sebuah obligasi yang memiliki nilai nominal Rp 100.000.000 dan berbunga 15 % p.a, jika pembayaran bunga dilakukan setiap 6 bulan !
- Wulan berniat menginvestasikan uang sebesar Rp 10.000.000 dalam jangka waktu 24 bulan dengan tingkat bunga 12 %. Berapa tingkat bunga yang akan diterima Wulan ?
- Pak Farih ingin membeli mobil baru dengan harga Rp 120.000.000,- Itu itu dia meminjam di BPR “ Rejeki “ . BPR menetapkaan tingkat bunga 14 % . Berapa yang harus dikembalikan ( Bunga + Pokok ) bila pinjaman dikembalikan dalam waktu 5 tahun.
- Budiman menginginkan uang sebesar Rp 5.000.000,- dalam waktu 4 tahun. Berapa yang harus disimpan Budiman bila tingkat bunga 6 % p.a.
BUNGA MAJEMUK
3.1 Pengertian Bunga Majemuk
Jika bunga ditambahkan ke uang pokok pada akhir tiap-tiap periode
pembayaran bunga dan kemudian dipakai juga sebagai dasar untuk menentukan
besarnya bunga periode berikutnya maka bunga seperti ini disebut “ Compounded “
( dilipat gandakan / dimajemukkan )
Notasi :
P =
uang pokok atau nilai sekarang
S =
Jumlah majemuk atau nilai jatuh tempo
m = banyaknya periode pembayaran
bunga dalam setahun
j m = tarip bunga pertahun
i = tarip bunga per periode pembayaran
n = banyaknya total periode
pembayaran bunga
I = Bunga majemuk
Rumus :
j m
i
= --------- n
= tahun X m
m
S = P (
1 + i ) n
I
= S -
P
Contoh soal :
Berapa nilai jatuh tempo ( nilai akumulasi )
pada akhir tahun ke-2 dari Rp 500.000 jika dimajemukkan dengan bunga 2 % per
bulan ?
Jawab :
Diketahui
P = Rp 500.000,-
i = 2
% = 0,02
n = tahun
X m =
2 X 12
= 24
S = ?
S = P
( 1 + i ) n
= 500.000 (
1 + 0,02 ) 24
= 804.218,6247
Soal
1.
Berapa nilai S dari P
= Rp 10.000.000 jika j m =
12 % p.a
- Selama 5 tahun
- Selama 25 tahun.
2. Seorang karyawan menyimpan
uangnya sebesar Rp 5.000.000 dalam sebuah bank yang memberikan bunga sebesar
12,25 % p.a diperhitungkan dan dikreditkan harian. Berapa besarnya bunga yang
dihasilkan selama
a. Tahun pertama
b. Tahun kedua.
3. Berapa nilai akumulasi di
tahun ke 10 bila uang sejumlah Rp 20.000.000 dimajemukkan kuartalan dengan
tingkat suku bunga 12 % p.a .
4. Bu Cyntia menabung uang di
Bank sebesar Rp 2.000.000 dimajemukkan
semesteran. Berapa bunga yang diterima dalam waktu 5 tahun bila bank menetapkan
tingkat suku bunga 8 % p.a.
5. Desi meminjam uang di Bank
sebesar Rp 4.000.000,- dalam waktu 4 tahun. Bila bank menetapkan tingkat bunga
6 % dan dimajemukkan bulanan berapa uang yang harus dikembalikan oleh Desi ?
3.2 Menghitung Nilai Sekarang
Seringkali kita diberikan nilai
akhir ( S ) , tingkat bunga ( I ) dan periode waktu (n) dan diminta untuk
mencari atau menghitung nilai P yaitu
nilai sekarang ( present value ) atau nilai yang didiskontokan ( discounted
value ) atau nilai pokok awal. Proses mencari P dari S ini disebut
pendiskontoan ( discounting ). Dari persamaan sebelumnya kita bisa menuliskan rumus
sebagai berikut :
Untuk mencari nilai pokok dapat
digunakan rumus sebagai berikut :
S
P
= -----------------
(
1 + i
) n
|
Atau juga dapat juga menggunakan rumus
P
= S (
1 + i ) -n
|
Faktor ( 1 +
i ) n
dalam persamaan tersebut disebut factor diskonto ( discount factor )
Contoh soal
Dengan menggunakan j 12 = 12 % hitunglah nilai diskonto dari
uang sejumlah Rp 100.000.000 yang jatuh tempo
- Pada 10 tahun lagi
- Pada 25 tahun lagi
Jawab a.
S
= Rp 100.000.000 N = 10 X 12 = 120
12 %
i = ------------
= 1 %
= 0,01
12
S
P
= -------------
( 1 + i ) n
Rp 100.000.000
P
= -------------------- = Rp 30.299.477,97
(
1 + 0,01 ) 120
jawab b
S
= Rp 100.000.000 N = 25 X 12 = 300
12 %
i = ------------
= 1 %
= 0,01
12
S
P
= -------------
( 1 + i ) n
Rp 100.000.000
P
= -------------------- = Rp 5.053.448,75
(
1 + 0,01 ) 300
Soal :
Hitunglah uang pokok sekarang
yang 2 tahun kemudian akan menjadi Rp 1.000.000 pada tarip 10 % yang
dimajemukkan 3 bulan sekali ?
3.3
Menghitung Tingkat Bunga
Persamaan sebelumnya juga bisa kita
gunakan untuk mencari tingkat bunga. Tingkat bunga dapat dicari bila kita sudah
mengetahui Nilai Pokok ( P ), Nilai Jatuh Tempo (S) dan jumlah periode ( n )
Tingkat bunga :
P ( 1 + i ) n = S
S
( 1 + i ) n =
--------
P
S 1/n
( 1 + i ) =
--------
P
S 1/ n
i = -------- -
1
P
Contoh Soal
Berapakah tingkat bunga nominal j 4 pertahun
yang membuat Rp 10.000.000,- menjadi Rp 40.000.000,- dalam 4 tahun.
Jawab
Diketahui :
P = Rp 10.000.000,- n = 4 X 4
= 16
S = Rp 40.000.000,-
S 1/ n
i =
-------- -
1
P
40.000.000 1/ 16
i =
---------------- - 1
10.000.000
i = 1,090507733 – 1
i = 9 %
3.4
Menghitung Jumlah Periode
Jumlah periode pembayaran dapat diperoleh dengan
menggunakan rumus
Log
S / P
N =
-------------
Log ( 1 + i )
Contoh Soal
Bapak Adi menginvestasikan uang sebanyak Rp 50.000.000,- dengan tingkat
bunga 12 % per tahun yang dihitung bulanan. Apabila diinginkan uang sebesar Rp
100.000.000,- berapa lama ia harus
menunggu ?
Jawab :
Log 100.000.000 / 50.000.000
N =
--------------------------------------
Log ( 1 + 0,01
)
N =
69,66 bulan
Hitunglah uang pokok sekarang yang 2 tahun kemudian akan menjadi Rp
1.000.000, pada tarip 10 % dan dimajemukkan 3 bulan sekali.
Jawab :
S
= Rp 1.000.000
m
= 4
Jm = 10 %
10 %
i
= -------- =
2.5 % =
0,025
4
n = tahun
X m
= 2 X
4 = 8
P =
S ( 1 + i ) -n
P =
1.000.000 ( 1 + 0,025
) - 8
P = 820.746,5708
Soal :
- Bu Ida menabung Rp 2.000.000 selama 5 tahun dengan bunga 12 % p.a , jika perhitungan bunga tiga bulanan , hitunglah besar bunganya dan bandingkan dengan bunga sederhana !
- Berapa nilai P yang membuat S = Rp 100.000.000 dengan tingkat bunga j4=12% selama 6 tahun ?
- Tuan Abu Nawas menyimpan uangnya sebesar Rp5.000.000 dalam sebuah bank yang memberikan bunga sebesar 18 % per tahun bunga dihitung bulanan. Berapa besarnya bunga yang dihasilkan selama tahun pertama.
- BPR “ Maju Makmur “ menetapkan bunga setiap 6 bulan sekali dengan tingkat bunga 12 %, sedangkan BPR “ Artha Nugraha “ menetapkan bunga setiap 3 bulan sekali dengan tingkat bunga 8 %. Manakah yang lebih menarik bila kita ingin menginvestasikan uang?
- Seorang Ayah ingin memberikan uang hadiah ulang tahun anaknya yang ke 17 nantinya sebesar Rp 20.000.000,- . Jika saat ini anaknya berusia 5 tahun berapa yang harus dia tabungkan sekarang bila tingkat bunga tidak berubah yaitu j 12 = 10 %
- Sebuah keluarga merencanakan liburan ke pulau Bali 2 tahun lagi dengan perkiraan biaya Rp 10.000.000,- bila untuk invesatsi awal Rp 5.000.000,- dan dihutung bulanan berapa tingkat bunga yang ditetapkan bank ?
- Aminah menginvestasikan uang sebesar Rp 12.500.000,- dengan tingkat bunga 15% per tahun yang dihitung bulanan . Jika menginginkan uangnya menjadi Rp 20.000.000,- berapa lama ia harus menunggu ?
- Agus mendepositokan uang sebesar Rp 20.000.000,- dengan bunga yang dihitung kuartalan selama 5 tahun dan ia akan memperoleh Rp 50.000.000,- . Berapakah tingkat bunga yang ditetapkan ?
- Besarnya penduduk di negara Antah Berantah pada tahun 2000 sebesar 12.500.000 jiwa. Pada tahun 2010 jumlah penduduk bertambah menjadi 15.000.000 jiwa. Berapa besarnya tingkat pertumbuhan penduduk selama 10 tahun tersebut .
- Pak Iskandar berniat membeli sebuah rumah. Pemilik rumah memberikan dua pilihan pembayaran, yaitu membayar tunai sebesar Rp 100.000.000,- atau mebayar uang muka sebesar Rp 30.000.000,- dan mencicil Rp 20.000.000 setiap tahun selama 5 tahun. Pilihan pembayaran yang manakah yang lebih menguntungkan ?
ANUITAS
4.1 Nilai Waktu dari Uang
Hampir semua orang berpendapat bahwa nilai uang saat ini lebih berharga
dari pada nanti. Artinya uang yang dimiliki seseorang pada hari ini tidak akan sama
nilainya dengan satu tahun yang akan datang. Seseorang akan memilih mendapatkan
uang sebesar Rp 1.000.000,- dibanding uang yang sama di satu tahun mendatang.
Nilai waktu uang merupakan konsep sentral dalam keuangan. Pemahaman nilai
waktu uang sangat penting karena banyak keputusan yang memerlukannya. Biaya modal, analisis keputusan investasi,
alternatif dana dan lain – lain sangat memerlukan konsep nilai waktu dari uang.
Anuitas adalah suatu rangkaian pembayaran/
penerimaan sejumlah uang , umumnya sama besar, dengan interval waktu yang sama untuk setiap pembayaran. Pembayaran bunga pinjaman , bunga
deposito , bunga obligasi , cicilan kredit rumah, cicilan kredit motor dsb.
Persamaan untuk anuitas diturunkan dengan menggunakan asumsi bunga majemuk
seperti dalam kehidupan nyata bukan bunga sederhana..
Persamaan yang dipakai dalam
anuitas biasa ada dua yaitu untuk nilai sekarang (present value ) dan untuk
nilai yang akan datang ( future value ).
Present Value merupakan besarnya jumlah uang pada
awal periode yang diperhitungkan atas dasar tingkat bunga tertentu dari suatu
jumlah uaang yang baru akan diterima atau dibayarkan beberapa periode kemudian,
sedangkan Future Value adalah nilai akumulasi yang akan diterima di masa yang
akan datang sebagai hasil investasi yang akan dilakukan saat ini.
Persamaan untuk nilai sekarang dapat digunakan
untuk menghitung besarnya cicilan per bulan kredit Pemilikan Rumah ( KPR ),
cicilan sewa guna usaha ( Leasing ) , tingkat bunga efektif dari suatu
pinjaman, lamanya periode waktu yang
diperlukan, nilai sekarang dari
rangkaian pembayaran di kemudian hari, dan saldo pinjaman pada saat tertentu.
Sedangkan persaman untuk nilai akan datang dapat
digunakan untuk mencari nilai akhir suatu tabungan atau nilai tabungan pada
saat tertentu, lamanya waktu yang diperlukan untuk bisa mencapai jumlah
tabungan tertentu, dan besarnya tabungan yang harus dilakukan setiap periode
untuk bisa memperoleh jumlah tertentu.
4.2 Present Velue
Persamaan Anuitas Nilai Sekarang
( 1 – (1 + i )
PV
= ------------------------- A
i
|
dimana :
PV = Nilai
Sekarang di awal periode atau nilai
sekarang ( present value )
i = Tingkat bunga per perode
n = jumlah periode
A = Anuitas atau pembayaran per periode
Contoh soal :
Hitunglah nilai sekarang dari uang Rp 1.100.000 yang diterima setiap tahun selama 5 tahun mulai satu tahun lagi jika tingkat
bunga 15 % p.a
Jawab
Soal di atas dapat diselesaikan dengan menghitung
nilai sekarang satu persatu yaitu present value dari Rp 1.100.000 setahun lagi , 2 tahun lagi ,
dan seterusnya kemudian hasilnya dijumlahkan.
Rp
1.100.000
Rp 1.100.000
Rp 1.100.000
Rp 1.100.000
Rp 1.100.000
PV = ---------------- + ---------------- + ---------------- + ---------------- + --------------
( 1 +
0, 15 ) 1 ( 1 + 0, 15 ) 2 ( 1 + 0, 15 ) 3 ( 1 + 0, 15 ) 4 ( 1 + 0, 15 ) 5
PV = Rp 956.521,17 + Rp 831.758,03 + Rp 723.267.86 + Rp 628.928,57 +
Rp 546.894,41 = Rp
3.687.370.04
Akan tetapi lebih mudah untuk menyelesaikan soal
tersebut menggunakan persamaan anuitas sepanjang memenuhi persyaratan yaitu
jumlahnya sama sebesar Rp1.100.000 dan interval waktunya juga sama
yaitu setiap tahun .
Persamaan Anuitas Nilai Sekarang
( 1 – (1 + i ) –n )
PV = ------------------------- A
I
dimana :
i = 0,15
n =
5 tahun
A = Rp 1.100.000
( 1 – ( 1 + 0,15 ) -5 )
PV
= -------------------------- X Rp
1.100.000
0,15
PV
= 3,352155098 X Rp
1.100.000
PV
= Rp 3.687.370
Selain cara itu kita juga dapat
menggunakan table anuitas biasa untuk nilai sekarang dengan mencari nilai I =
15 % pada kolom I dan mencari n = 5 pada baris n untuk memperoleh
( 1 – (1 + i ) –n )
-------------------------
i
PV =
3,35216 X Rp 1.100.000
=
Rp 3.687.376.
Soal :
1.
Sebuah pinjaman dikenakan bunga 18 % p.a dan dapat
dilunasi dengan 12 kali cicilan masing-masing Rp 10.000.000 per tahun.
Berapakah besarnya pinjaman tersebut ?
2.
Hitunglah akumulasi dari Rp 100.000.000 yang
diinvestasikan pada akhir tiap kuartal selama 3 tahun pada tarip 6 % yang
dimajemukkan secara kuartalan.
3.
Ibu Ani
menabung untuk hari tuanya pada bank
yang memberikan bunga j12 = 8 % sehingga
ia akan mendapatkan pendapatan sebesar Rp 100.000.000 setiap tahun selama 20
tahun. Berapa penghasilan yang akan ia terima setiap tahunnya ?
4.3 Besar Cicilan
Dari persamaan anuitas
sebelumnya, maka kita bisa juga mencari besarnya cicilan yang dibayarkan.
Kita dapat menurunkan
persamaan baru untuk mencari cicilan atau angsuran yaitu A dengan :
PV
A
= ----------------------------
( 1 – (1 + i )
-----------------
i
|
Contoh Soal :
Handayani meminjam uang sebesar Rp 20.000.000,- dengan bunga 15 % pa. Jika
pinjaman tersebut harus ia lunasi dalam 36 kali cicilan bulanan , berapakah
besarnya cicilan yang harus dibayar setiap bulannya ?
Jawab
PV = Rp 20.000.000,-
n =
36
i =
15 % / 12 = 0,0125
PV
A
= ----------------------------
( 1 – (1 + i ) –n )
-----------------
i
20.000.000 20.000.000
A
= --------------------------- = --------------------
( 1 – (1 + 0,0125 ) –36) 28,84726737
-------------------------
0,0125
A = 693.306,5702
Jadi besarnya cicilan per bulan adalah Rp 693.306,5702
Soal :
1. Bu Tina meminjam uang sebesar Rp
10.000.000 dengan bunga 12
p.a. Jika pinjaman tersebut harus ia lunasi dalam 25 kali cicilan bulanan,
berapakah besarnya cicilan yang harus ia bayar setiap bulannya?
2. Sepasang penganting baru berniat membeli sebuah rumah dengan menggunakan
fasilitas kredit pemilikan rumah KPR dari sebuah bank . Rumah yang akan mereka
beli berharga tunai Rp 300.000.000 dan KPR Bank mensyaratkan uang muka sebsar 40
% dari harga jumlah tersebut dan pembeli dikenakan bunga 15 % p.a Untuk
sisanya. Apabila pasangan tersebut dan pembeli melunasi KPR nya dalam 60 bulan,
berapakah angsuran perbulan yang harus
mereka bayarkan ?
3. Sebuah mobil mini bus berharga tunai Rp 80.000 .000 untuk pembelian
secara kredit, paka Ali harus menyiapkan uang muka sebesar 20 % dan melunasinya dalam waktu 36 kali angsuran
dengan bunga 21 % p.a . tanpa harus membuat table, hitunglah :
a. Berapa besarnya ngsuran perbulan ?
b. Berapa saldo utang pada akhir tahun pertama?
c. Berapa besarnya pokok utang yang dilunasi
selama tahun kedua?
d. Berapa besarnya bunga yang harus
dibayarkan pada tahun kedua ?
4.4 Nilai Akan Datang ( Future Value )
Nilai Yang Akan Datang ( Future Value ) yaitu
nilai uang yang akan diterima dimasa yang akan datang dari sejumlahmodal yang
ditanamkan sekarang dengan tingkat discount rate ( bunga ) tertentu. Future value dugunakan untuk
menghitung nilai investasi yang akan datang berdasarkan tingkat suku bunga dan
angsuran yang tetap sama selama periode tertentu.
Rumus :
{( 1 + i ) n – 1 }
FV
= --------------------- A
i
|
FV
= nilai pada akhir periode atau
nilai yang akan datang.
{( 1 + i ) n – 1 }
--------------------- = Faktor
anuitas nilai akan datang
i
Contoh Soal :
Hitunglah nilai akan datang dari tabungan Rp 100.000,- yang disetorkan
setiap bulan selama 3 tahun, apabila tingkat bunga adalah 12 % p.a dihitung per
bulan
Diketahui :
N = 3 X 12
= 36
I =
12 % / 12 = 0,01
A =
100.000,-
{( 1 + i ) n – 1 }
FV
= --------------------- A
i
{( 1 + 0,01) 36 – 1
}
FV
= ------------------------- 100.000
0,01
FV = 43,97687838
X 100.000 =
4.307.687,786
Soal :
- Hitunglah nilai akan datang dari uang yang ditabung setiap 3 bulan sekali selama 5 tahun, dengan tingkat bunga j 4 sebesar 12 %.
- Untuk persiapan masa pensiun ibu Amira setiap bulan menyimpan uangnya di bank. Setiap bulan Ibu Amira menyisihkan Rp 300.000,- selama 15 tahun. Berapa uang yang akan diterimanya 15 tahun mendatang ?
- Bapak Ahmad mempersiapkan uang untuk biaya sekolah anaknya yang 3 tahun mendatang masuk perguruan tinggi. Apabila setiap bulan pak Ahmad menabung sebesar Rp 500.000,- Berapa uang yang akan diterima 3 tahun mendatang.
4.5 Jumlah Periode Tabungan
Dari rumus sebelumnya maka kita bisa menghitung jumlah periode tabungan
{( 1 + i ) n – 1 }
FV
= --------------------- A
i
FV
{( 1 + i ) n – 1 }
---- =
---------------------
A i
FV.i ( 1 + i ) n
– 1
---- =
A
FV .i
1 + ------------ = ( 1 + i ) n
A
FV .i
Log ( 1 + ------ ) = n log ( 1
+ i ) n
A
FV. i
Log ( 1
+ ------- )
A
n =
-------------------------------
Log ( 1 + i )
Contoh Soal :
Bapak Abidin berencana menabung Rp 500.000,-
setiap bulan untuk dapat memperoleh uang sebesar Rp 20.000.000,-. Jika tingkat
bunga tabungan 12 % p.a dan dihitung
bulanan, berapa lama dia harus menunggu
Jawaban :
Diketahui FV = 20.000.000
A = 500.000
i
= 12%/12 = 0,01
FV. i
Log
( 1 + ----------- )
A ( 1 + i )
n =
-------------------------------
Log ( 1 + i )
20.000.000X 0.01
Log
( 1 +
----------------------- )
500.000 X 1,01
n =
------------------------------------------------
Log ( 1
+ 0,01 )
200.000
Log
( 1 +
--------------- )
505.000
n =
------------------------------------------------
Log ( 1 , 01 )
Log ( 1
,396039604)
n
= ---------------------------
= 33,53=
34 bl
Log
1,01
PENJUALAN
5.1 Markup
Suatu unit usaha harus menjual
barang yang diproduksi dengan
harga yang lebih tinggi disbanding dengan biaya produksinya. Selisih antara
harga jual dengan biaya produksi disebut markup.
Contoh
Sebuah mesin cuci dijual seharga Rp 4.000.000 dengan biaya produksi Rp 3.000.000.
Besarnya markup dapat ditentukan sebagai berikut :
Markup =
Harga Jual - biaya produksi.
= Rp 4.000.000 - Rp 3.000.000
= Rp 1.000.000
Soal
- Tentukan markup berikut ini :
- Apabila biaya produksi Rp 150.000 dan harga jual Rp175.200
- Apabila biaya produksi Rp 87.000 dan harga jual Rp93.500
- Apabila biaya produksi Rp 1.250.500 dan harga jual Rp1.375.000
- Apabila PT Bulan Bersinar Ban menjual ban seharga Rp1.250.000 dengan biaya produksi Rp 900.000 . Berapa besarnua markup ?
- Musica Musik membeli kaset seharga Rp 22.500. Apabila kaset tersebut dijual seharga Rp 23.250 , berapa besarnya markup ?
- Berapa besarnya markup untuk sebuah mobil yang dijual seharga Rp90.550.000 dan harga dari penyalur Rp87.275.000 ?
- Cerdas Computer memutuskan untuk menjual satu unit computer seharga Rp3.900.500. Harga yang ditawarkan perusahaan pembuat computer Rp3.100.000. Berapa besarnya markup ?
5.2 Persentase Markup
Markup biasanya dinyatakan dalam persen.
Persentase markup didasarkan atas biaya produksi dan atas harga jual.
Persentase markup yang didasarkan atas biya produksi disebut juga dengan
istilah markon.
Persentase markup atas dasar
biaya produksi dapat ditentukan dengan formulasi sebagai berikut :
Markup
Persentase Markup = --------------------- X 100
%
Biaya Produksi
Sedangkan persentase markup atas dasar harga jual dapat
ditentukan dengan formulasi sebagai berikut :
Markup
Persentase Markup
= --------------- X 100 %
Harga Jual
Contoh :
Sebuah disket dijual dengan harga
Rp 6.000 dari biaya produksinya Rp 4.000. tentukan persentase markup berdasarkan
atas biaya produksi
Markup =
Harga Jual - Biaya produksi
=
Rp 6.000 - Rp 4.000
= Rp
2.000
Markup
Persentase
Markup =
--------------------- X 100 %
Biaya Produksi
Rp 2.000
=
---------------- X 100 %
Rp 4.000
= 50 %
Soal :
- Sebuah radio dijual dengan harga Rp 72.000 dengan markup 25 % dari biaya produksi. Tentukan biaya produksi ?
- Apabila sebuah baju dengan biaya produksi Rp 10.000 yang mempunyai markup 20 % dari biaya produksi, berapa harga jualnya ?
- Sebuah buku dijual dengan harga Rp 8.000 dan biaya produksi Rp 6.000 . Tentukan prosentase markup atas dasar biaya produksi dan atas dasar harga jual
- Sebuah buku dijual dengan harga Rp 8.000. Apabila markup 25 % dari harga jual, tentukan biaya produksinya!
- PT Sejahtera membeli televise seharga Rp 1.500.000 . Apabila diinginkan markup atas harga pembelian sebesar 25 %, tentukan harga jualnya !
- Sebuah DVD dijual seharga Rp 250.000 . Penyalur menginginkan markup sebesar 35 % kepada pengecer. Berapa harga DVD tersebut harus dibayar oleh pengecer.
5.3 Pengubahan Markup
Pengubahan markup anatara
persentase markup berdasarkan harga jual dan biaya produksi sering dilakukan di
dalam bisnis. Pengubahan persentase markup yang berdasarkan atas harga jual
menjadi persentase markup berdasarkan atas biaya produksi dapat digunakan rumus
sebagai berikut :
% markup ( harga jual )
% markup ( ongkos produksi ) =
------------------------ X 100
%
komplemen % markup
(harga jual )
catatan :
Komplemen % markup ( harga jual) =
100%-% markup ( harga jual )
contoh
Tentukan persentase markup atas
biaya produksi apabila diketahui persentase markup atas harga jualnya 63 % ?
Jawab
% markup ( harga jual )
% markup ( ongkos produksi ) =
------------------------ X 100
%
komplemen % markup
(harga jual )
Komplemen % markup ( harga jual )
= 100 % - 63 % markup
= 37 %
63 %
= -----------
X 100 % = 170,27 %
37 %
Soal :
- Tentukan persentase markup atas harga jual apabila diketahui persentase markup atas biaya produksinya 45 %
- Tentukan persentase markup atas biaya produksi apabila diketahui persentase markup atas harga jual adalah 50 %
- Tentukan persentase markup atas dasar biaya produksi apabila diketahui persentase markup atas harga jual adalah 64 %
- Tentukan persentase markup atas biaya produksi apabila persentase markup atas harga jual adalah 37 %
- Tentukan persentase markup atas harga jual apabila diketahui persentase markup atas biaya produksinya 125 %
- Tentukan persentase markup atas harga jual apabila diketahui persentase markup atas biaya produksinya 27 %
5.4 Persediaan
Persediaan
adalah barang-barang yang dimiliki untuk dijual kembali. Oleh karena itu
biasanya persediaan dikonversi ke dalam kas yang kurang dari satu tahun dan
merupakan aktiva lancer. Pada perusahaan manufaktur , bahan mentah dan
barang-barang dalam proses diperlakukan sebagai persediaan dismaping persediaan
berwujud barang jadi .
Metode eceran
merupakan salah satu pendekatan untuk mengkosting persediaan . Metode ini
banyak digunakan di toko serba ada dan didasarkan atas hubungan antara barang
dagangan yang tersedia untuk dijual dengan harga eceran dari barang-barang
dagangan yang sama. Persediaan eceran ditentukan oleh pengurangan penjualan
eceran dari harga eceran barang yang tersedia untuk periode tersebut.
Persediaan eceran ini diubaha ke dalam
kos dari rata-rata perbandingan kos terhadap harga jual.
Contoh :
Kos Harga Eceran
Persediaan b.dagangan, 1 Juni Rp 25.000.000 Rp35.000.000
Pembelian Rp
42.000.000 Rp 61.000.000
-------------------- -------------------
Barang tersedia untuk dijual Rp 67.000.000 Rp 96.000.000
Penjualan untuk bulan Juni Rp 81.000.000
-------------------
Persediaan b.dagangan , 31 Juni Rp 15.000.000
Untuk menentukan persediaan barang dagangan yang
sebenarnya dapat ditentukan dengan rumus :
Kos
Rasio = ------------------ X
100 %
Harga Eceran
Rp 67.000.000
Rasio =
------------------ X 100 %
Rp 96.000.000
= 69,79 %
Taksiran persediaan barang dagangan
=
rasio X persediaan barang
= 69,79 % X Rp 15.000.000
= Rp 10.468.500
Jadi
taksiran persediaan barang dagangan , 31 desember adalah Rp 10.500.000
Ada dua keuntungan dengan sisitem ini ,
yaitu :
- Memberikan gambaran mengenai barang dagangan untuk statemen sementara
- Membentu untuk mengetahui kekeurangan persediaan.
Soal
- Tentukan taksiran kos persediaan pada tanggal 30 April dengan data berikut :
Kos Eceran
Persediaan
barang dagangan , 1 April Rp
300.000.000 Rp 400.000.000
Pembelian
netto 1 s.d 30 April Rp 400.000.000 Rp 800.000.000
Penjualan
netto 1 s.d 30 april 0 Rp 410.000.000
- Taksirlah kos persediaan PT. MAJU dengan menggunakan informasi berikut :
Kos Eceran
Persediaan
barang dagangan 1 Sept. Rp 240.000.000 Rp 420.000.000
Pembelian Rp
124.000.000 Rp 210.000.000
Return Pembelian
Rp 2.400.000 0
Penjualan
0 Rp 205.000.000
Return
Penjualan
0 Rp 1.500.000
- Tentukan taksiran kos persediaan tanggal 31 Desember dengan menggunakan informasi sebagai berikut :
Kos Eceran
Persediaan 1
Desember
Rp 280.000.000 Rp 400.000.000
Pembelian
1 s.d
31 Desember
Rp 110.000.000 Rp 180.000.000
--------------------
----------------------
Barang
dagangan yang tersedia untuk dijual Rp
390.000.000 Rp 580.000.000
Penjualan
untuk bulan Desember Rp 340.000.000
PEMBELIAN
6.1
Potongan Penjualan
Barang dagangan yang ditawarkan oleh penjualan biasanya disertai daftar harga. Daftar harga
barang yang ditawarkan sering dibuat terpisah untuk setiap kelompok customer
potensial, seperti agen, penyalur, dan langganan . Penjual memberikan daftar
harga disertai dengan rincian daftar potongan. Potongan penjualan biasanya
menggunakan persen (% )
Potongan penjualan sebenarnya bukan merupakan
potongan sesungguhnya tetapi lebih merupakan penyesuaian harga. Potongan
penjualan adalah harga terdaftar dikali tingkat potongan.
Potongan = harga terdaftar X tingkat potongan
Harga kos netto diperoleh dari :
harga terdaftar - ( harga terdaftar X
tingkat potongan )
Contoh :
Sebuah televisi dengan harga terdaftar Rp 900.000
ditawarkan kepada agen dengan potongan penjualan 20 % . Tentukan kos bagi agen
.
Harga kos netto
= harga terdaftar - (
harga terdaftar X tingkat potongan )
= Rp 900.000
- ( rp 900.000 X
20 % )
= Rp
720.000,-
Ongkos angkut ( apabila ada ) tidak termasuk dalam
perhitungan potongan penjualan, tetapi
biasanya ditambahkan pada harga kos netto.
6.2
Potongan Ekivalen Tunggal dan Potongan Berantai
Potongan tunggal diberikan berbeda-beda kepada
kepada kepada kelompok pembeli yang berbeda. Ada juga perusahan yang memberikan
potongan berantai bagi kelompok pembeli
yang berbeda. Potongan berantai
mempunyai keuntungan bagi seorang pembeli dibandingkan potongan tunggal, karena
dengan potongan berantai, pembeli dapat menerima lebih dari satu macam
potongan. Kedua metode perhitungan potongan ini akan digunakan untuk menhitung
harga kos netto pada potongan berantai
Contoh soal
Satu set almari ditawarkan seharga Rp 6.000.000
dikurangi potongan berantai 12 % dan 1 0 %. Tentukan harga kos nettonya.
Jawab.
Potongan ekivalen tunggal
= ( 100
% -
12 % ) X ( 100 %
- 10 % )
= 88
% X 90 %
= 0,88
X 0, 90
= 0,792
= 79 ,2
%
= 100
% - 79,2 %
= 20,8 %
Harga kos
netto =
harga X (
100 % -
potongan ekivalen tunggal )
= Rp
6.000.000 X 79, 2
% )
= Rp
4.752.000
Atau
Potongan
komplemen = 100 %
- 12 %
= 88 %
= 0,88
100 % -
10 % =
90 % =
0,90
Harga
Kos netto =
Harga terdaftar X setiap komplemen potongan
= Rp 6.000.000
X 0,88 X 0,90
= Rp 4.752.000
Potongan Tunai
Potongan tunai ditawarkan bertujuan agar mendorong penjual agar
membayarkan uang pembeliannya dengan cepat. Banyak produsen dan pedagang menawarkan
potongan tunai untuk pembayaran jauh sebelum tanggal jatuh tempo. Potongan
tunai ditujukan pada pembelian berdasarkan periode waktu tertentu. Oleh karena
itu , potongan tunai cenderung mempersempit jarak antara penjualan dengan
pembayarannya.
Besarnya potongan dan syaratnya biasanya dinyatakan dalam termin kredit
(credit terms ) sperti 2/10 , n/30 . Misalnya tertulis potongan tunai dengan termin
2/10 net 30 ( 2/10 , n/30) maksudnya adalah apabila pembayaran dilakukan paling
lama 10 hari dari hari pembelian, maka mendapat potongan 2 %. Apabila
pembayaran dilakukan lebih dari 10 hari sampai 30 hari maka harus membayar
dengan harga penuh. Dengan kata lain tidak mendapat potongan.
Pembeli yang akan mendapatkan potongan tunai, pada praktiknya akan
menerima potongan atau bunga di muka dalam bentuk diskon tunai. Tingkat bunga
efektif yang didapatkan dengan cara ini biasanya sangat tinggi.
Contoh soal
Tagihan
sebesar Rp 300.000.000 tertanggal 6 maret dengan termin 2/10 , n/30. Apabila
pembayaran dilakukan pada tanggal 16 Maret, tentukan
- Potongan
- Kos netto
Jawab
a.
Potongan = Harga Terdaftar X
Tinggat Potongan
= Rp 300.000.000 X
2 %
= Rp
6.000.000
b.Harga
Netto =
Harga Terdaftar - Potongan
=
Rp 300.000.000 - Rp
6.000.000
= Rp 294.000.000
Catatan :
Apabila pembayaran dilakukan pada tanggal 17 atau lebih , maka harus membayar
penuh ( Rp 300.000.000 )
Kadang-kadang
ada perusahaan yang menawarkan potongan tunai dengan tenggang waktu lebih dari
satu, pembayaran bertermin misalnya 2 / 10, 1/20 , n/30, maksudnya adalah
apabila pembayaran dilakukan paling lambat 10 hari dari hari pembelian, maka
mendapat potongan 2 %, dan apabila pembayaran dilakukan paling lambat 20 hari
dari hari pembelian, maka mendapat potongan sebesar 1 %. Apabila pembayaran
dilakukan lebih dari 20 hari maka harus membayar penuh.
Soal
1.
PT Jaya menerima tagihan tertanggal 11 september untuk pembayaran tunai sebesar
Rp 7.250.000 dengan termin 2/10 , 1/20, n/30
- Tanggal berapa jatuh tempo agar diperoleh potongan 2 % dan berapa potongannya?
- Tanggal berapa jatuh tempo agar diperoleh potongan kedua ( 1 % ) dan berapa potongannya ?
- Tanggal berapa jatuh tempo agar perusahaan membayar dengan harga penuh tanpa didenda ?
- Ibu Nani menerima sebuah tagihan dengan nilai total Rp 987.000 dengan termin 3/1
, n/30. Apabila ibu Nani membayar pada
periode potongan berapakah yang p,lharus dibayar ?
3.MILA & Co menerima tagihan senilai
Rp 18.975.000 termasuk biaya angkut Rp500.000 dengan termin 3/10 , n/60.
Apabila tagihan dibayar 9 hari setelah tagihan itu diterima , tentukan jumlah yang harus
dibayarnya !
4.Toko “ Makmur “ menerima kiriman barang
senilai Rp 25.000.000 dengan jaminan kerusakan barang Rp 400.000 dengan termin
2/10 , n/90. Apabila potongan diambil , tentukan jumlah yang harus
dibayar.
7
Sebuah tagihan senilai Rp 4.000.000 termasuk biaya
transpotasi Rp 600.000
dengan
termin 2/10 , n/30. Tentukan jumlah yang
harus dibayar apabila pembayaran dilakukan setelah 11 hari tagihan itu diterima
!
Potongan
Penjualan dan Potongan Tunai
Penawaran
potongan dapat berupa dua potongan sekaligus, yaitu potongan penjualan dan
potongan tunai. Apabila suatu pembayaran mempunyai potongan penjualan dan
potongan tunai, maka potongan tunai dihitung sesudah potongan penjualan
Contoh
Tagihan senilai
Rp 300.000 tertanggal 17 maret dengan potongan penjualan 30 % dan termin 2/10 ,
n/30 dibayar tanggal 20 maret. Tentukan jumlah yang harus dibayarkan.
Jumlah pembayaran =
Harga netto - potongan Tunai
Harga netto
= Tagihan X Komplemen potongan
= Rp 300.000
X ( 100 % - 30 % )
= Rp 210.000
Potongan tunai =
harga netto X tingkat potongan
= Rp 210.000 X 2 %
= Rp 4.200
Jumlah pembayaran =
Harga netto - potongan Tunai
= 210.000
- 4.200
= Rp 205.800
Soal :
1.
Pada tanggal 10 September , Cahaya $ Co membeli
peralatan kantor seharga Rp8.964.500 dengan potongan penjualan 10 % , 5 % dan
dengan termin 3/10, n/30. Tentukan :
a.Besarnya
potongan penjualan !
b.Jumlah yang
harus dibayar pada tanggal 20 September dengan biaya transpotasi Rp67.500 !
2.
PT
Join menawarkan potongan penjualan sebesar 15 %, 10 %, dan 5 % dengan termin
2/15 , n/60. Apabila harga terdaftar Rp 15.697.000. Berapakah harga sesudah
dikurangi kedua potongan tersebut?
3.
Sebuah
agen menerima tgihan tertanggal 2 Oktober senilai Rp 597.810 dengan ongkos
angkut Rp 7.410. Perusahaan penagih menawarkan potongan penjualan sebesar 15 %,
10 % dengan termin 1,5 % / 10, n/30 . Apabila ageb tersebut membayar pada
tanggal 14 Oktober, berapa yang harus dibayar oleh agen untuk tagihan tersebut
?
DEPRESIASI DAN NILAI SISA
7.1 Pengertian Depresiasi
Umur aktiva tetap mungkin saja lama tetapi bukan
tak terbatas. Pada akhirnya aktiva tetap akan kehilangan semua nilai
produktifnya dan hanya memiliki nilai sisa ( salvage value atau serap value
atau bisa juga disebut residual ). Oleh karena itu biaya suatu aktiva tetap (
yaitu jumlah keseluruhan di atas nilai sisanya ) didistribusikan sepanjang umur
taksirannya. Penyebaran biaya ke periode periode tersebut disebut dengan depresiasi
(penyusutan)
Untuk menjaga kontinuitas kegiatan usaha dari
proyek yang direncanakan perlu dihitung besarnya biaya penyusutan pada setiap
tahun. Setiap perusahaan yang sehat pada umumnya mempunyai cadangan penyusutan
( depresiasi ) untuk menjaga kontinuitas dari kegiatan usaha disamping menjaga
kualitas prodk dan memudahkan dalam mengikuti perubahan asset dengan adanya
perubahan teknologi.
Penyusutan yang biasa diistilahkan sebagai
depresiasi digunakan untuk menunjukkan alokasi harga perolehan aktiva tetap berwujud
yang dapat diganti, seperti mesin, peralatan dan lain-lain. Penyusutan
merupakan pengakuan adanya penurunan nilai aktiva tetap berwujut dimana dana
penyusutan adalah biaya yang dibebankan pada konsumen melalui harga pokok
produksi
Faktor-faktor yang mempengaruhi depresiasi (
penyusutan) yaitu :
- Harga Perolehan ( Acquistion Cost )
Harga perolehan adalah faktor yang paling berpengaruh
terhadap penyusutan. Harga perolehan
adalah harga dari pembelian barang .
- Nilai Residu ( Salvage Value )
Nilai residu merupakan taksiran nilai atau potensi
arus kas masuk apabila aktiva tersebut di jual pada saat penghentian aktiva (
tidak digunakan ) Nilai residu tidak selalu ada, ada kalanya suatu aktiva tidak
memiliki nilai residu karena aktiva tersebut tidak dapat dijual pada masa
penghentian aktiva, misalnya di jadikan besi tua. Hal tersebut tidaklah
dianjurkan karena masih bisa didaur ulang.
- Umur Ekonomis Aktiva ( Economical Life Time )
Sebagian besar
aktiva tetap memiliki dua jenis umur yaitu :
-
Umur Fisik : Umur fisik dikaitkan dengan kondisi fisik
suatu aktiva. Suatu aktiva dikatakan masih memiliki umur fisik apabila secara
fisik aktiva tersebut masih dalam kondisi baik ( walaupun mungkin sudah menurun
fungsinya )
-
Umur Fungsional : Umur fungsional dikaitkan
dengan kontribusi aktiva tersebut dalam penggunaannya. Suatu aktiva dikatakan
masih memiliki umur fungsional apabila aktiva tersebut masih memberikan
kontribusi bagi perusahaan. Walaupun secara fisik suatu aktiva masih dalam kondisi sangat baik,
akan tetapi belum tentu masih memiliki umur fungsional. Bisa saja kativa
tersebut tidak difungsikan lagi akibat perubahan model atas produk yang
dihasilkan, kondisi ini biasanya terjadi pada aktiva mesin atau peralatan yang
dipergunakan untuk membuat suatu produk. Atau aktiva tersebut sudah tidak
sesuai dengan jaman, kondisi ini biasanya terjadi pada jenis aktiva yang
bersifat dekoratif ( misalnya hiasan untuk interior rumah ). Dalam penentuan
penyusutan yang dijadikan bahan perhitungan adalah umur fungsional yang biasa
dikenal dengan umur ekonomis.
- Pola Penggunaan Aktiva
Pola penggunaan aktiva berpengaruh terhadap
tingkat penyusutan. Apakah aktiva sering digunakan pada satu waktu tertentu
ataukah tidak. Untuk mengakomodasi kondisi ini biasanya digunakan penyusutan
yang paling sesuai.
7.2 Metode Depresiasi
Jumlah yang didepresiasi dari suatu aktifa tetap yaitu harga perolehan
minus nilai sisa dapat disusun dalam berbagai cara yaitu :
A. Metode Garis Lurus ( Straight Line Method )
Metode garis lurus adalah metode depresiasi yang paling sederhana dan
paling sering dipakai. Metode ini
menganggap aktiva tetap akan memberikan kontribusi yang merata ( tanpa
fluktuasi ) disepanjang masa penggunaannya, sehingga aktiva tetap mengalami
tingkat penurunan fungsi yang sama dari periode ke periode hingga aktiva
ditarik dari penggunaannya. Metode garis lurus ini tepat digunakan apabila
manfaat ekonomis yang diharapkan dari aktiva tetap tersebut setiap periode
sama. Sehingga apabila metode garis lurus ini menghasilkan beban penyusutan
yang jumlahnya sama setiap periode, maka akan terjadi pembandingan yang tepat
antara pendapatan dan biaya.
Metode garis lurus
dipergunakan untuk menyusutkan aktiva –aktiva yang fungsionalnya tidak
terpengaruh oleh besar kecilnya volume produk yang dihasilkan . Misalnya
bangunan, peralatan kantor. Berdasarkan metode ini, bagian yang sama dari harga
perolehan alat ( di atas nilai sisanya) dialokasiakan ke tiap-tiap periode yang
memprgunakannya. Biaya
depresiasi per perode dinyatakan sebagai :
AC - SV
D = -----------------
LT
Dimana :
D = Depreciation ( Depresiasi )
AC =
Acquisition Cost ( Harga Perolehan )
SV = Salvage Value ( Nilai Sisa )
LT = Life
Time ( Umur Manfaat )
Contoh :
Jika harga perolehan mesin Rp 1.700.000 dan
nilainya Rp 200.000 dan umur manfaat taksirannya 5 tahun, maka depresiasi
dengan metode garis lurus akan menjadi sebesar:
Harga perolehan -
nilai sisa
Depresiasi
=
----------------------------------------
Taksiran Umur
Manfaat
1.700.000 -
200.000
= ---------------------------- = Rp 300.000
/ tahun
5
Tahun
Soal :
- Pada tanggal 1 januari 2007 Pt Lima Enam membeli mesin seharga Rp 500.000 dan ditaksir mesin kan memiliki umur manfaat selama 5 tahun dan nilai sisa Rp 50.000. Dengan metode garis lurus hitunglah depresiasi per tahunnya.
- Hitunglah jumlah depresiasi per tahun jika suatu aktiva tetap yang dibeli seharga Rp 1.500.000 dan memiliki usia taksiran 10 tahun dan nilai sisa Rp 300.000,-
- Jika alat yang dibeli PT Fatima pada tanggal 2 januari 2006 mempunyai harga perolehan Rp 3.500.000,- maka hitunglah depresiasi per tahunnya jika dihitung dengan metode garis lurus . Nilai sisa alat adalah Rp 700.000,- dan umur manfaat taksirannya 10 tahun.
B.
Metode Unit
Produksi ( Product Unit Product )
Jika pemakaian
alat sangat bervariasi dari tahun ke tahun maka metode unit produksi ( unit of
production method ) lebih tepat untuk dipakai dalam penentuan depresiasi.
Contoh dalam tahun-tahun tertentu alat pengangkutan mungkin digunakan dalam 200
hari sementara untuk tahun- tahun lainnya mungkin 230 hari, sementara tahun
berikutnya 150 hari dsb. Hal ini tergantung kondisi.
Dengan metode
unit produksi, depresiasi dihitung berdasarkan pada unit output atau unit
produksinya ( misal jam, mil, kilogram dsb ). Perhitungan depresiasi adalah
sebagai berikut :
Harga Perolehan -
Nilai Sisa
Depresiasi =
--------------------------------------------------------
Unit Produksi Taksiran
Selama Usia Manfaat
Untuk total
yang digunakan dalam satu tahun tertentu kemudian dikalikan dengan depresiasi
perunitnya sehingga didapatkan jumlah depresiasi untuk tahun tersebut. Kita
dapat menyatakannya sebagai :
Depresiasi =
Depresiasi per unit X pemakaian
Atau
Harga Perolehan
- Nilai Sisa
Depresiasi
= ----------------------------------------
X pemakaian
Umur taksiran ( dalam Unit )
Metode ini mempunyai kebaikan karena
secara langsung mepertalikan biaya depresiasi dengan pendapatan
Contoh
Harga perolehan suatu mesin Rp 1.700.000 nilai
sisa Rp 200.000, umur taksiran 8.000 jam
Rp
1.700.000 - Rp 200.000
Depresiasi per jam
=
----------------------------------------
8.000 jam
= Rp 187,50
Selama 5 tahun usianya , mesin tersebut telah
dioperasikan selama 1.800 jam, 1.200 jam , 2.000 jam, 1.400 jam, 1.600 jam,
masing-masing untuk tahun pertama sampai dengan tahun kelima depresiasinya
adalah sebagai berikut :
Tahun I 1.800 jam X Rp 187, 5 = Rp
337.500
Tahun II 1.200 jam X Rp 187,5 =
Rp 225.000
Tahun III 2.000 jam
X Rp 187,5 = Rp 375.000
Tahun IV 1.400 jam
X Rp 187,5 = Rp 262.500
Tahun V 1.600 jam
X Rp 187,5 = Rp
300.000
--------------------
Depresiasi Total ( 8000 jam ) Rp 1.500.000
Soal :
1. Sebuah mesin dibeli seharga Rp
1.500.000 mempunyai taksiran usia manfaat 30.000 jam dan nilai sisa Rp 300.000.
Dalam tahun pertama operasinya mesin tersebut dipakai selama 15.000 jam. Berapa
depresiasinya di tahun pertama tersebut jika dihitung dengan metode produksi ?
2. Kopima Universitas Semarang
membeli mesin foto copy seharga Rp 5.000.000. Jika mesin foto copy telah
digunakan selama 3.000 jam pada tahun pertama, 4.500 jam pada tahun kedua, dan
3.900 jam pada tahun ketiga, hitunglah depresiasi untuk ke tika tiga tahun
tersebut dengan metode unit produksi. Nilai sisa mesin Rp 1.000.000 dan
taksiran usia manfaatnya 40.000 jam.
3. Sebuah mesin penyedot debu bekas
dibeli perusahaan “ Jasmine “ pada
tanggal 2 Januari sebesar Rp 1.500.000. Biaya reparasi Rp 100.000 dikeluarkan
agar mesin tersebut bisa dipergunakan. Dengan metode unit produksi hitunglah
depresiasi setelah pemakaian selama 1.000 jam. Nilai sisa mesin Rp 250.000 dan
taksiran umur manfaat 5.000 jam.
4. Dengan menggunakan metode unit
produski hitunglah depresiasi dari traktor yang dibeli perusahaan PT Perkebunan
“ Agro Tani ‘ seharga Rp 25.000.000 . Perusahaan harus membayar Rp 1.000.000
untuk biaya transpotasi mendatangkan
traktor tersebut. Traktor tersebut mempunyai taksiran umur manfaat 70.000 jam
dan nilai sisa Rp 5.000.000. Perusahaan telah menggunakan traktor tersebut
selama 4.000 jam pada tahun pertama dan 3.500 jam pada tahun kedua serta 5.000
jam pada tahun ketiga.
C. Metode Jam Kerja Mesin
Metode ini didasarkan pada anggapan
bahwa aktiva ( terutama mesin ) akan lebih cepat rusak bila digunakan
sepenuhnya (full time ). Dalam cara ini beban penyusutan dihitung dengan satuan
jasa yang terpakai
Rumus :
Harga perolehan -
nilai sisa
Depresiasi
=
----------------------------------------
Jumlah Jam Kerja
Ekonomis
D> Metode Saldo Menurun Ganda
Metode saldo menurun
ganda ( double declining balancing method
) menghasilkan jumlah depresiasi yang lebih besar pada tahun-tahun yang
lebih awal. Hal ini karena Aktiva tetap akan memberikan kontribusi terbesar pada periode di awal masa
penggunaannya dan akan mengalami tingkat penurunan fungsi yang semakin besar di
periode berikutnya seiring dengan semakin berkurangnya umur ekonomis atas
aktiva tersebut .
Dalam menghitung depresiasi dengan metode ini , tidak diakui adanya
nilai sisa , malah nilai buku aktiva tetap yang masih tersisa pada akhir
periode depresiasilah yang akan dijadikan nilai sisanya.
Berdasarkan metode ini, tarip depresiasi garis lurus tanpa nilai sisa
diduakalikan dan dipakai untuk menentukan depresiasi saldo menurun ganda dengan
cara mengalikan tarip yang telah diduakalikan tersebut dengan nilai buku aktiva
pada tiap-tiap periode.
Banyak perusahaan lebih menyukai metode saldo menurun ganda karena
penghapusannya ( penyusutannya ) yang lebih besar pada tahun-yahun yang lebih
awal, yakni tahun-tahun dimana suatu aktiva memberikan kontribusinya yang
paling besar kepada perusahaan karena pada tahun pertamalah pengeluaran ( untuk
membeli aktiva tersebut ) secara actual terjadi. Prosedurnya yakni
memberlakukan atau mengalikan fixed rate ( atau suatu tarip depresiasi yang
besarnya tetap ) dengan nilai buku aktiva yang terus menurun setiap tahunnya.
Karena nilai bukunya terus menurun dari tahun ke tahun maka depresiasinya makin
lama makin mengecil
Contoh
Suatu aktiva
yang mempunyai harga perolehan Rp 1. 700.00 akan dedresiasikan selama 5 tahun.
Hitung tarip depresiasi dengan saldo menurun ganda .
100 %
Depresiasi =
---------------------- --------
X 2
Taksiran umur
manfaat
100 %
= ---------------- X
2 = 40
% per tahun
5 tahun
Depresiasi dan
nilai buku aktiva setiap tahunnya akan nampak seperti ditunjukkan pada table di
bawah ini :
Tabel
7.1
Depresiasi
per tahun
Th
|
Nilai Buku pada Awal Tahun
|
Tarip
Depresiasi
|
Depresiasi untuk
Tahun Ke …
|
Nilai Buku Pada
Akhir Tahun
|
1
2
3
4
5
|
Rp 1.700.000
Rp 1.020.000
Rp 612.000
Rp 367.200
Rp 220.400
|
40 %
40 %
40 %
40 %
40 %
|
Rp 680.000
Rp 408.000
Rp 244.800
Rp 146.800
Rp 88.100
|
1.020.000
612.
000
367.200
220.400
132.300
|
Nilai buku
yang sebesar Rp 132.200 yang masih tersisa pada akhir kelima dijadikan nilai
sisa aktiva. Namun jika diputuskan bahwa nilai sisanya adalah Rp 200.000 mak depresiasi tahun kelima akan
disesuaikan menjadi Rp 20.400 ( 220.400 – 200.000 ) jadi bukan Rp 88.100
Soal
:
1.
Pada tanggal 2 Januari “ PT Rimanda “ membeli peralatan kantor seharga
Rp100.000 peralatan kantor ini mempunyai taksiran umur manfaat 10 tahun, dan
nilai sisanya Rp 10.000 dengan menggunakan metode saldo menurun ganda ,
hitunglah depresiasinya pada akhir tahun pertama.
2. Suatu mesin
dibeli pada tanggal 5 Januari seharga Rp 2.500.000 , mesin ini mempunyai
taksiran umur manfaat 40 tahun, dan nilai sisa Rp 500.000 dengan menggunakan
metode saldo menurun ganda hitunglah nilai bukunya pada akhir tahun ketiga.
3.
Dengan menggunakan metode saldo menurun ganda , susunlah skedul depresiasi untuk 5 tahun
pertama dari suatu mesin yang memiliki harga perolehan Rp 8.000.000 nilai sisa
Rp 500.000 dan taksiran umur manfaat 25 tahun
E. Metode Jumlah Angka Tahun ( Sum of Years
Method )
Metode jumlah angka tahun adalah jumlah
dana penyusutan yang dikeluarkan pada
setiap tahun didasarkan pada jumlah angka tahunan dari umur ekonomis suatu
aktiva
Contoh :
Suatu perusahaan sepatu yang membeli
peralatan potong kulit seharga Rp 12.000.000,- mempunyai umur ekonomis selama 5
tahun, dan nilai sisa diperhitungkan Rp 2.000.000
Jumlah Angka Tahunan : 1
+ 2 +
3 + 4
+ 5 = 15
Nilai aktiva yang disusut :
12.000.000
- 3.000.000 = 9.000.000
Penyusutan setiap tahun :
Tahun I = 5 / 15 X Rp 9.000.000,- = 3.000.000
Tahun II = 4 / 15 X Rp 9.000.000,- = 2.400.000
Tahun III = 3 / 15 X Rp 9.000.000,- = 1.800.000
Tahun IV = 2 / 15
X Rp 9.000.000,- = 1.200.000
Tahun V = 1 / 15 X Rp 9.000.000,- = 600.000
------------------
9.000.000
Soal :
1 Perusahaan usaha Percetakan
membeli peralatan cetak seharga Rp25.000.000,- ongkos angkut sampai perusahaan
sebesar Rp 1.000.000,- . Alat tersebut diperkirakan mempunyai nilai ekonomis 6 tahun dengan nilai sisa Rp 2.000.000,-.
Buatlah penyusutan tiap tahunnya.
2. Toko Sembako membeli almari
kaca sebanyak 5 buah dengan harga masing-masing Rp 2.000.000,- belum termsuk
ongkos kirim Rp 50.000,-./ buah Almari
tersebut diperkirakan mempunyai umur manfaat 4 tahun dengan nilai sisa Rp500.000,-
Buatlah daftar penyusutan untuk 4 tahun tersebut.
3. Pabrik Tahu membeli alat cetak
tahu sebanyak 10 buah dengan harga total Rp 5.000.000,- sudah termasuk onkos
kirim Rp 1.000.000,-. Alat cetak tahun tersebut diperkirakan berumur 2 tahun
dengan nilai sisa Rp 500.000,- Berapakah penyusutan pertahunnya ?
Baca Juga : KEUNGGULAN DAN KELEMAHAN IPHONE
KOMISI
8.1 Pengertian
Komisi
Jika seseorang bekerja sebagai penjual rumah,
tanah atau segala sesuatu macam barang produksi.
Oaring tersebut pada umumnya dibayar dengan cara menentukan persentase tertentu
dari harga penjualan. Pembayaran dengan cara ini biasa disebut dengan komisi.
Jadi komisi adalah jumlah
pembayaran yang diterima oleh seseorang karena telah menjualakan barang dan
atau jasa dan sering dinyatakan dalam bentuk persentase dari harga penjualan
barang/jasa tersebut.
8.2 Tarip Komisi
Penentuan besarnya komisi
dilakukan dengan menggunakan rumus:
Komisi = TK
% X P
TK =
Tarip komisi dalam persentase
P =
Jumlah penjualan barang/ jasa
Contoh :
1. Sebuah Real estate menetapkan
komisi sebesar 2 % kepada semua agennya bila berhasil menjaual produknya. Arif
sebagai salah satu agennya berhasil menjual sebagai berikut :
- Sebuah rumah seharga Rp 500.000.000,-
- Sebidang tanah seharga Rp 200.000.000,-
Berapakah jumlah komisi yang akan
diterima agen tersebut ?
Jawab.
Total penjualan Rp
500.000.000 + Rp 200.000.000 = Rp 700.000.000,-
Jumlah komisi yang diterima 2 %
X Rp 700.000.000 = Rp
35.000.000
2. Sebuah Real Estate membayar
komisi 2 % kepada agennya. Budiman sebagai salah satu agennya dalam bulan
januari menerima komisi sebesar Rp 2.500.000,-. Berapakah jumlah penjualan yang
berhasil dicapai Budiman dalam bulan Januari tersebut ?
Jawab
Komisi = TK
% X P
Rp 2.500.000
= 2 %
X P
P
= Rp 125.000.000
Soal :
- Dino menerima 7,5 % komisi dari seluruh penjualan yang dicapainya. Jika minggu lalu dia menerima penghasilan sebesar Rp 315.250,- Berapakah penjualan yang dicapainya ?
- Zahra menerima gji tetap mingguan Rp 50.000,- dan komisi 2 % dari penjualannya. Bila dalam bulan lalu dia menerima pengahasilan Rp 1.200.000 , berapakah tingkat penjualan yang dicapainya ?
- Seorang salesman dibayar dengan gaji tetap Rp 200.000 sebulan ditambah komisi 1 % untuk penjualan Rp 10.000.000 pertama dan 1,5 % untuk penjualan berikutnya. Bila dalam sebulan dia berhasil menjualkan barang senilai Rp 12.800.000,- berapa penghasilannya dalam bulan tersebut ?
- Seorang salesmen computer ditawari suatu pilihan yaitu : Gaji tetap mingguan sebesar Rp50.000 ditambah komisi 6 % dari penjualannya atau tanpa gaji tetap tetapi memperoleh komisi 15 % dari penjualan. Pilihan manakah yang lebih baik, bila dalam satu tahun dia berhasil menjual computer 54 buah @ Rp 3.300.000,-
Baca Juga : TIPS JUALAN ONLINE DI MEDIA INTERNET
DAFTAR
PUSTAKA
Budi Frensidy, Matematika
Keuangan, Edisi Kedua, Penerbit Salemba Empat. 2006.
Rudy Badrudin, Matematika
Bisnis, Edisi Pertama, Penerbit BPFE, Yogyakarta, 1997.
Artikel Terkait :
1. Cara Menghilangkan Jerawat
2. Tanda Tanda Mengetahui Cinta Sejati
3. Cara Memutihkan Wajah dengan Cepat dan Alami
4. Jenis Buah buahan Yang Cocok Untuk Diet
5. Cara Menjaga Hubungan Cinta Jarak Jauh Dengan Pacar
6. 15 Tips Terbaik untuk Hidup Hemat
7. 20 Tips Menghadapi Putus Cinta
8. Cara Mengatur Uang Gaji Bulanan
9. Mendidik Putra Putri Untuk Hidup Sederhana
10. Tips Menjaga Kesehatan Secara Alami
Artikel Terkait :
1. Cara Menghilangkan Jerawat
2. Tanda Tanda Mengetahui Cinta Sejati
3. Cara Memutihkan Wajah dengan Cepat dan Alami
4. Jenis Buah buahan Yang Cocok Untuk Diet
5. Cara Menjaga Hubungan Cinta Jarak Jauh Dengan Pacar
6. 15 Tips Terbaik untuk Hidup Hemat
7. 20 Tips Menghadapi Putus Cinta
8. Cara Mengatur Uang Gaji Bulanan
9. Mendidik Putra Putri Untuk Hidup Sederhana
10. Tips Menjaga Kesehatan Secara Alami
Jika Anda menyukai Artikel di blog ini, Silahkan
klik disini untuk berlangganan gratis via email, dengan begitu Anda akan mendapat kiriman artikel setiap ada artikel yang terbit di Blogger indonugraha
Related Posts :
MATEMATIKA BISNIS
ILMU YANG DIPELAJARI DI TEKNIK INDUSTRI
SOAL PRAKTIKUM ERGONOMIKA
MANAJEMEN PEMASARAN
INVESTASI SAHAM
PROFITTABILITAS
MAKALAH PERANCANGAN SISTEM KERJA MENGGUNAKAN DATA ANTROPOMETRI
MANFAAT TEKNIK INDUSTRI
PENGANTAR MANAJEMEN BISNIS
ASPEK ANALISIS PEMASARAN JAMUR TIRAM (JAMUR PUTIH)
Contoh Soal Statistik Industri II
DEFINISI PERENCANAAN PENGENDALIAN PRODUKSI
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS GALUH ATAU UNIGAL
MENJAGA KUALITAS PRODUK
PENGERTIAN REKSADANA
0 Response to "MATEMATIKA BISNIS"
Posting Komentar